Sistemas Lineares · Matemática

Discussão do Sistema

Possível determinado, indeterminado ou impossível

Seu percurso

Um passo de cada vez, com espaço para entender e experimentar.

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Conheça: definição e mediação

Leia e observe

Libras em curadoria

Vídeo em Libras em curadoria

Enquanto a revisão acontece, explore a definição, o exemplo, a simulação e o desafio deste conceito.

Os recursos visuais e as simulações já estão disponíveis. Os vídeos em Libras serão adicionados após revisão pedagógica.

A discussão usa o determinante

D

da matriz dos coeficientes. Se

D \neq 0

: sistema possível e determinado (solução única). Se

D = 0

: o sistema é possível e indeterminado (infinitas soluções) ou impossível (sem solução), a depender dos termos independentes.

Exemplo

\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 2x + 4y = 8 \end{cases}

D = 0

e as retas coincidem: infinitas soluções.

No glossário

Manipule e observe

Discussão do sistema·Ajuste os coeficientes e observe as retas

\begin{cases} 1x + 1y = 5 \\ 1x - 1y = 1 \end{cases}

Reta 1 (azul)

a1b1c5

Reta 2 (vermelha)

a1b-1c1

$D = -2$

SPD — Possível e determinado (solução única)

As retas são concorrentes e se cruzam em um único ponto.

+25 pts

Quando o determinante

D

da matriz dos coeficientes é diferente de zero, o sistema é:

ImpossívelPossível e indeterminadoPossível e determinadoSem solução

Qual sinal representa o número que decide se o sistema

2 \times 2

tem solução única?

Sinal A

Sinal B

Sinal C

Sinal D

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