A discussão usa o determinante D da matriz dos coeficientes. Se D=0: sistema possível e determinado (solução única). Se D=0: o sistema é possível e indeterminado (infinitas soluções) ou impossível (sem solução), a depender dos termos independentes.
Exemplo
Em {x+2y=42x+4y=8, D=0 e as retas coincidem: infinitas soluções.
Simulação visual dinâmica
Manipule e observe
Discussão do sistema·Ajuste os coeficientes e observe as retas
{1x+1y=51x−1y=1
Reta 1 (azul)
Reta 2 (vermelha)
D=−2
SPD — Possível e determinado (solução única)
Desafio conceitual
+25 pts
Quando o determinante D da matriz dos coeficientes é diferente de zero, o sistema é: